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統計学、機械学習に関する記事をまとめています。

帰無仮説と有意水準ってなに?~森の統計辞典~

帰無仮説とは

帰無仮説とは?

帰無仮説とは、調べたいことと反対の仮説のことです。

”森のうさぎの耳はリスより長い”ことを証明します。この仮説を証明するには、森の全てのうさぎとリスを調べる必要があります。

ここで、"うさぎとリスの耳の長さは同じ"と仮説をおきます。リスより耳が長いうさぎが一定の確率で見つかれば、仮説に矛盾があるため、うさぎの耳はリスより長いということが言えます。

帰無仮説とは

また、帰無仮説が正しくないと判断することを、帰無仮説を棄却すると言います。

統計学では、帰無仮説を棄却することで、本来の仮説が正しいことを支持します。

ちなみに、、
本来支持したい仮説のことを、対立仮説と呼びます。
帰無仮説は、数学の背理法を使っています。

有意水準とは?

有意水準とは、帰無仮説が正しくないと判断するための基準です。

先ほどは、”耳が長いうさぎが一定の確率で見つかれば”としましたが、その一定の確率を数値で表したのが有意水準です。

森からうさぎとリスを30羽と30匹連れてきて、30組のペアで耳の長さを比べます。うさぎの方が耳が長いペアが20組見つかりました。もし、耳の長さの勝ち負けが15:15の割合(つまりうさぎが勝つ確率が50%)だとすると、30回中20回も勝つ確率は約5%になります。

この5%を有意水準だとすると、うさぎとリスの耳の長さが同じだと仮定した時に5%しか起こらないことが起こった、つまり仮説が正しくない(棄却される)ことになります。

有意水準とは

有意水準は慣例的に5%とすることが多いです。

まとめます

帰無仮説とは?

  • 調べたいことと反対の仮説
  • 帰無仮説が正しくないと判断することを棄却するという

有意水準とは?

  • 帰無仮説が正しくないと判断するための基準
  • 慣例的に5%とすることが多い

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※本記事は筆者が個人的に学んだこと感じたことをまとめた記事になります。所属する組織の意見・見解とは無関係です。