以外に奥深いR,Pythonでの相関行列の計算方法

RやPythonで変数間の相関を見るために、何気なく使う相関行列

実はとても奥深いことを知りました。

今回はRとPythonの算出方法の違いについても触れていきます。（pythonを使ったのはいつぶりだろうか...）

データセットの作成

まずはデータセットを作成します。データは6人の小学生の身長、体重、年齢、50m走のタイムとしましょう。

Rの場合

df <- data_frame(heights=c(110,120,130,130,150,155),
                 weight = c(25,25,25,35,45,50),
                 age = c(6,7,9,10,10,12),
                 time50m =c(15,11,10,10,9,9) )

Pythonの場合

import numpy as np
import pandas as pd

df=pd.DataFrame(np.array([[110,120,130,130,150,155],
             [25,25,25,35,45,50],
             [6,7,9,10,10,12],
             [15,11,10,10,9,9]]).T,columns=["height","weight","age","time50m"])

heights	weight	age	time50m
110	25	6	15
120	25	7	11
130	25	9	10
130	35	10	10
150	45	10	9
155	50	12	9

　相関行列の算出

続いて、RとPythonそれぞれで相関行列を算出してみます。

Rの場合

> cor(df)
           heights     weight        age    time50m
heights  1.0000000  0.9235329  0.9261982 -0.8499811
weight   0.9235329  1.0000000  0.8601935 -0.6511951
age      0.9261982  0.8601935  1.0000000 -0.8516625
time50m -0.8499811 -0.6511951 -0.8516625  1.0000000

Pythonの場合

df.corr()

	height	weight	age	time50m
height	1.000000	0.923533	0.926198	-0.849981
weight	0.923533	1.000000	0.860194	-0.651195
age	0.926198	0.860194	1.000000	-0.851662
time50m	-0.849981	-0.651195	-0.851662	1.000000

身長、体重、年齢はそれぞれ正の相関、50mタイムは負の相関です。これは、直感的に分かりやすいですね。 RもPythonも結果は同じになりました

それでは、データに欠損を作ってみましょう。

Rの場合

df$weight[c(5,6)] <- NA
df$time50m[1] <- NA

Pythonの場合

df.loc[[4,5],"weight"] = np.nan
df.loc[0,"time50m"] = np.nan

heights	weight	age	time50m
110	25	6	NA
120	25	7	11
130	25	9	10
130	35	10	10
150	NA	10	9
155	NA	12	9

これで相関行列を出してみると

R

> cor(df)
          heights weight       age time50m
heights 1.0000000     NA 0.9574271      NA
weight         NA      1        NA      NA
age     0.9574271     NA 1.0000000      NA
time50m        NA     NA        NA       1

Python

df.corr()

	height	weight	age	time50m
height	1.000000	0.923533	0.926198	-0.849981
weight	0.923533	1.000000	0.860194	-0.651195
age	0.926198	0.860194	1.000000	-0.851662
time50m	-0.849981	-0.651195	-0.851662	1.000000

おや、どうやら結果が違うようです。

Rのcor関数について

これは、欠損値の扱い方がRとPythonでは違うために起こります。Rでは欠損を除いて関数を適応する際にna.rm=Tと指定することがあるかと思います。（meanなど）

しかし、cor関数にはna.rmが指定できず、代わりにuseという引数を使って、欠損の扱いを指定できます。

useには

everything(デフォルト)
all.obs
complete.obs
pairwise.complete.obs

が指定できます。

試しにやってみましょう。

R

>#everthing
> cor(df,use = "everything")
          heights weight       age time50m
heights 1.0000000     NA 0.9261982      NA
weight         NA      1        NA      NA
age     0.9261982     NA 1.0000000      NA
time50m        NA     NA        NA       1
> 
> #all.obs
> cor(df,use = "all.obs")
 cor(df, use = "all.obs") でエラー: 
   cov/cor 関数に欠損した観測値があります 
> 
> #complete.obs
> cor(df,use = "complete.obs")
           heights     weight        age    time50m
heights  1.0000000  0.5000000  0.9449112 -1.0000000
weight   0.5000000  1.0000000  0.7559289 -0.5000000
age      0.9449112  0.7559289  1.0000000 -0.9449112
time50m -1.0000000 -0.5000000 -0.9449112  1.0000000
> 
> #pairwise.complete.obs
> cor(df,use="pairwise.complete.obs")
           heights     weight        age    time50m
heights  1.0000000  0.5222330  0.9261982 -0.9669876
weight   0.5222330  1.0000000  0.7302967 -0.5000000
age      0.9261982  0.7302967  1.0000000 -0.8882348
time50m -0.9669876 -0.5000000 -0.8882348  1.0000000